Exercici 1
Exercici 1 [2,5 punts] [En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]
Qüestió 1
La composició en volum d’un gas natural és la següent: 86,15 % de metà, 12,68 % d’età, 0,4 % de propà, 0,09 % de butà i la resta és nitrogen. Si el nitrogen té una densitat d’1,251 g/L, quants kilograms de nitrogen hi ha en 4 500 L d’aquest gas?
Qüestió 2
Una empresa comercialitza un model de pantalons nou. El cost de producció unitària és de 10 €. Durant el primer any, l’empresa vol recuperar 250 000 € de la inversió inicial, obtenir un benefici mínim de 15 000 € i pagar les despeses de fabricació de totes les unitats venudes. Si la venda prevista està entre 5 500 i 9 500 unitats, quin ha de ser el preu de venda dels pantalons?
Qüestió 3
Una barra massissa de secció quadrada de 5 mm de costat pot aguantar una força de tracció de fins a 5,9 kN. Quina és la resistència a la tracció del material de la barra?
Qüestió 4
Un motor de corrent altern asíncron de dos parells de pols té un lliscament relatiu de 0,05. Si està connectat a la xarxa de tensió U = 220 V i freqüència f = 50 Hz, a quina velocitat està girant?
Qüestió 5
Les característiques tècniques de la bateria d’un vehicle elèctric indiquen que té una capacitat de 100Ah, que el temps de càrrega és de 5 h, que funciona a una tensió de 220 V i que permet 1 800 cicles de càrrega/descàrrega. Tenint en compte aquestes característiques, quina és la potència necessària en el procés de càrrega de la bateria?
Exercici 2
[2,5 punts en total]
Un sistema automàtic de control de l’aforament d’un recinte està constituït per tres sensors de comptatge de persones situats estratègicament. El sistema emet un avís per megafonia quan almenys dos d’aquests sensors superen el valor de referència prefixat pmàx. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:
| $$\ sc=\begin{cases}\text 1: semàfor \space de \space cotxes \space verd \\ \text 0: semàfor \space de \space cotxes \space vermell\end{cases} $$ | $$\ \text; control \space de \space presència:\space cp=\begin{cases}\text 1: tramvies \space presents \\ \text 0: tramvies\space no \space presents \end{cases} $$ | |
| $$\ \text control \space de \space temps: \space ct=\begin{cases}\text 1: 1: tc>15s \space \\ \text 0: 0:tc\leq15s\end{cases} $$ | $$\ \text; semàfors: \space c=\begin{cases}\text 1: canvien \space d'estat\\ \text 0: no\space canvien \space d'estat\end{cases} $$ |
a)Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt]
b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]
c) SDibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]
OPCIÓ A
Exercici 3
[2,5 punts en total]
En el disseny d’una planxa de cuina elèctrica s’utilitza fil de constantà per a la resistència. El distribuïdor comercialitza el fil de constantà amb els diàmetres i els preus següents:
a)Determineu el corrent I que circularà per la resistència, per a cadascun dels diàmetres disponibles. [0,5 punts]
b) Determineu les longituds de fil de constantà necessàries per a cada diàmetre. [1 punt]
c) Si es calcula que el fil manté calenta una superfície d’una amplària que és 200 vegades el diàmetre del fil, quin és el diàmetre adequat per a escalfar la planxa i quin cost tindrà el fil de constantà necessari? [1 punt]
Exercici 4
[2,5 punts en total]
Un panell solar fotovoltaic consisteix en dos grups en paraŀlel de 36 ceŀles solars en sèrie. La intensitat de corrent que produeix tot el panell en funció de la tensió es pot calcular aproximadament amb l’expressió:
$${I}={6,54·(1-exp·(\frac{U-21,6}{1,556}))} A, amb \space U en \space V $$
a) El corrent de curtcircuit Ics. [0,5 punts]
b) La tensió de circuit obert Uco (tensió en els borns quan no hi circula corrent). [0,5 punts]
El panell subministra la potència màxima quan la tensió entre els borns és Umàx = 17,4 V. En aquesta configuració, determineu:
c) La potència màxima Pmàx que subministra el panell. [0,5 punts]
d) La tensió i la intensitat que subministren cadascuna de les ceŀles. [1 punt]
OPCIÓ B
Exercici 3
[2,5 punts en total]
La pala d’obres públiques de la figura s’utilitza per a elevar una massa m = 1 800 kg de material mitjançant l’acció de dos cilindres hidràulics que actuen en paraŀlel. Els cilindres tenen un diàmetre interior dint = 110 mm i el diàmetre de la tija és dtija = 70 mm. Per a una altura d’elevació de la pala 0 mm < h < 1 500 mm, la relació entre la velocitat d’allargament del cilindre vcil i la velocitat d’elevació del centre d’inèrcia de la pala v p és, aproximadament:
$$v_{cil}={10155-h\over 50000}·v_p$$
a) Dibuixeu, d’una manera aproximada i indicant les escales, la relació vcil/v p en funció de h, per a 0 mm < h < 1 500 mm. [1 punt]
Si les resistències passives es consideren negligibles i la pala puja a velocitat constant, quan h = 1 100 mm:
b) Determineu la força Fcil que fa cadascun dels dos cilindres [1 punt]
c) Calculeu la pressió pint relativa a l’interior dels cilindres. [0,5 punts]
Exercici 4
[2,5 punts en total]
En un habitatge unifamiliar s’utilitzen captadors solars de superfície S = 2,2 m2 per a produir aigua calenta, que es complementen amb un escalfador elèctric de potència P = 1 800 W els dies en què la radiació solar no és suficient. L’aigua que entra en el sistema té una temperatura de 10 °C i es vol que surti a 45 °C. Es calcula que el consum diari d’aigua és c = 240 L. Sabent que la calor específica de l’aigua és Ce = 4,18 J/(g °C), determineu:a) La irradiació solar diària mínima Idia, en MJ/m2 , necessària per a produir tota l’energia amb un únic captador solar. [1 punt]
Si la radiació solar diària és una tercera part de la radiació mínima necessària i es vol cobrir, com a mínim, el 60 % de la demanda amb energia solar, determineu:
b) El nombre de captadors que cal instaŀlar. [1 punt]
c) L’energia elèctrica diària consumida Eelèctr, en kW h, si s’instaŀla el nombre de captadors determinat en l’apartat b. [0,5 punts]