QÜESTIONARI DE SELECTIVITAT JUNY 2016 SÈRIE 3

Respon les següents preguntes

Exercici 1

Exercici 1 [2,5 punts] [En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

   La tensió de ruptura d’un fil de niló és σ = 67 MPa. Si s’utilitza per a penjar sòlids amb una massa de 45 kg, quina és la secció mínima que ha de tenir perquè no es trenqui? (Preneu g = 10 m/s2.)

a) 1,489 mm2
b) 6,716 mm2
c) 67,16 mm2
d) 14,89 mm2

Qüestió 2

   Una atracció d’autos de xoc disposa de 20 vehicles de dues places cadascun. La durada de cada viatge és de 4 min i l’interval entre l’acabament d’un viatge i el començament del viatge següent és de 15 s. Quin és el nombre màxim d’usuaris que poden fer un viatge complet en una hora?

a) 600 usuaris
b) 300 usuaris
c) 560 usuaris
d) 280 usuaris

Qüestió 3

   Es prepara una mescla de dos materials pesant-los en una bàscula que té una precisió de ±1,6 %. Per fer-ho, s’agafen 105 g del primer material i 84 g del segon. Quina serà la quantitat de mescla obtinguda?

a) Entre 186,0 g i 192,0 g
b) Entre 185,8 g i 192,2 g
c) Entre 187,4 g i 190,6 g
d) Entre 188,4 g i 189,6 g

Qüestió 4

   Un cotxe té un motor V8 amb vuit cilindres. La cilindrada és de 3 999 cm3 i el diàmetre dels cilindres és de 92 mm. Quina és la cursa dels cilindres?

a) 73,60 mm
b) 43,47 mm
c) 59,06 mm
d) 75,20 mm

Qüestió 5

   En l’ajust indeterminat 45 H7/j6, la tolerància H7 del forat és i la tolerància j6 de l’eix és . Quins són el joc i el serratge màxims?

a) El joc màxim és 5 μm i el serratge màxim és 36 μm.
b) El joc màxim és 16 μm i el serratge màxim és 25 μm.
c) El joc màxim és 20 μm i el serratge màxim és 11 μm.
d) El joc màxim és 30 μm i el serratge màxim és 11 μm.

Exercici 2

[2,5 punts en total]

    Un sistema automàtic de control de l’aforament d’un recinte està constituït per tres sensors de comptatge de persones situats estratègicament. El sistema emet un avís per megafonia quan almenys dos d’aquests sensors superen el valor de referència prefixat pmàx. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:

$$\ \text sensor \space i\space (i=1,2,3) \space :s_i=\begin{cases}\text 1: persones \space > \space p_máx\\ \text 0: persones \leq p_màx\end{cases} $$               $$\ \text avís \space de \space megafonia \space m=\begin{cases}\text 1: s'emet \space l'avís\\ \text 0: no \space s'emet \space es \space l'avís \end{cases} $$

  a) Escriviu la taula de veritat del sistema.     [1 punt]

  b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la.     [1 punt]

  c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent.     [0,5 punts]


OPCIÓ A

Exercici 3

[2,5 punts en total]

    Una cafetera elèctrica disposa de dues resistències: una resistència d’escalfament Re i una de manteniment Rm. En la primera fase d’elaboració del cafè, funciona només la resistència d’escalfament, que proporciona una potència P1 = 700 W i escalfa l’aigua fins a T1 = 120 °C sense que es produeixi un canvi d’estat. Quan l’aigua arriba a la temperatura T1 , es connecten les dues resistències en sèrie i proporcionen una potència P2 = 260 W. La temperatura inicial de l’aigua és T0 = 20 °C, el volum d’aigua escalfat és V = 0,5 L i la cafetera està connectada a la xarxa elèctrica de tensió U = 230 V. Sabent que la calor específica de l’aigua és Ce = 4,18 kJ/(kg °C), determineu:


  a) L’energia E1 necessària per a escalfar l’aigua en la primera fase.     [1 punt]

  b) El temps t1 de durada de la primera fase     [0,5 punt]

  c) El valor de les resistències Re i Rm.     [1 punts]


Exercici 4

[2,5 punts en total]

    Un ciclista puja un pendent a una velocitat constant v = 18 km/h. La marxa que té posada fa que la relació de transmissió entre els pedals i la roda sigui τ = ωroda/ωpedals = 1,8. La roda té un radi r = 330 mm, el perfil de la carretera forma un angle α = 12° respecte de l’horitzontal i la massa del ciclista més la bicicleta és m = 87 kg. Si es considera que el rendiment mecànic de la bicicleta és η = 0,95, determineu:


  a) Les velocitats de gir de la roda ωroda i dels pedals ωpedals, en rad/s.     [0,5 punt]

  b) La potència Pbicicleta necessària per a pujar el pendent.     [1 punt]

  c) La potència Ppedals que ha de desenvolupar el ciclista.     [0,5 punts]

  c) La potència Ppedals que ha de desenvolupar el ciclista.     [0,5 punts]

  d) El parell a l’eix dels pedals Γpedals.     [0,5 punts]


Exercici2

OPCIÓ B

Exercici 3

[2,5 punts en total]

    Es vol construir un prisma massís de base quadrada com el de la figura a partir d’un tauler de fusta. Es pot escollir entre dos taulers, l’un de gruix e1 = 12 mm i l’altre de gruix e2 = 14 mm. Per a construir el prisma, s’hauran de tallar quadrats o rectangles, segons s’esculli, i encolar-los entre ells fins a obtenir la figura. El gruix de la cola es considera negligible. La botiga calcula el cost del prisma segons l’expressió c = ca p + cb s, en què p és el perímetre del quadrat o del rectangle tallat i s és la superfície de tauler utilitzada. El primer coeficient de cost és ca = 0,7 €/m, i l’altre coeficient de cost és cb1 = 3,2 €/m2 si s’utilitza el tauler de gruix e1, o cb2 = 4,8 €/m2 si s’utilitza el tauler de gruix e2.


      a)    Quin tauler s’utilitzarà per a construir el prisma a base de quadrats i quin per a construir-lo a base de rectangles? Per què?     [1 punt]

      b)    El perímetre total dels quadrats o dels rectangles tallats en cada cas, p1 i p2     [0,5 punts]

      c)    La superfície de tauler de fusta utilitzada en cada cas, s1 i s2 .     [0,5 punts]

      d)    El cost de cadascuna de les opcions, c1 i c2 . Quina és la més econòmica?     [0,5 punts]

Exercici 4

[2,5 punts en total]

    Un elevador de cotxes d’un taller de reparacions funciona mitjançant dos cilindres hidràulics connectats directament a la base que suporta el cotxe. Els cilindres tenen un diàmetre interior dint = 100 mm i el diàmetre de la tija és dtija = 56 mm. Si la pressió relativa a l’interior dels cilindres és pint = 2,5 MPa, determineu:


      a)    La massa màxima mmàx que pot aguantar l’elevador.     [1 punt]

      b)    La tensió normal a compressió de la tija σtija quan s’eleva la massa màxima.     [0,5 punts]

El rendiment dels cilindres és η = 0,88. Quan l’elevador puja la càrrega màxima a una velocitat v = 0,038 m/s, la bomba subministra un cabal d’oli q = 0,2985 L/s a cadascun dels cilindres. Determineu:

      c)    La potència Ph proporcionada per la bomba a cadascun dels cilindres. .     [0,5 punts]

      d)    La pressió p proporcionada per la bomba.     [0,5 punts]